Bài tập về nhà ngày 13.03.2013
Bài 1:
Tìm các số nguyên x để 9x + 5 là tích của hai số nguyên liên tiếp.
Bài 2:
Tìm các giá trị nguyên thỏa mãn:
2x2 + 4x + 2 = 21 – 3y2
Bài 3:
Chứng minh rằng với mọi số nguyên k cho trước không tồn...
Bài tập về nhà ngày 07.03.2013
Bài 1: Tìm giá trị x, y nguyên: x3 − x2y + 3x − 2y − 5 = 0
Bài 2: Tìm giá trị x, y nguyên: 3x5 + x3 + 6x2 − 18x = 2001
Bài 3: Tìm giá trị x, y nguyên: x(x2 + x + 1) = 4y(y + 1)
Bài 4: Tìm giá trị x, y nguyên: 6x + 5y + 18 = 2xy.
Bài 5: Tìm giá trị x, y, z nguyên dương: 5(x + y + z + t) + 15 = 2xyzt...
Bài tập về nhà ngày 25.02.2013
Bài 1: Phương Uyên sáng tác
Tìm a, b, c thuộc N biết a >= b >= c >=1 sao cho:
(a3 + b3 + c3)+ (a2 + b2 + c2)+ (a+b+c) = 3(a2 + b2 + c2)
Bài 2: Phương Uyên sáng tác
Tìm x,y thuộc Z biết :7x + 17y + 1275 = 1819
Bài 3: Phương Uyên sáng tác
Tìm m,n thuộc Z và m, n lẻ :m4 + n4 =...
Bài tập về nhà ngày 19.02.2013
Bài 1: (Trang nguyễn sưu tầm)
Tìm x; y thuộc Z thỏa mãn điều kiện: 3x + 17y = 159.
Bài 2: (Trang nguyễn sưu tầm)
Tìm x; y; z thuộc Z thỏa mãn:
Bài 3: (Trang nguyễn sưu tầm)
Tìm x; y; z thuộc Z thỏa mãn : x2 . y2 – x2 – 8y2 = 2xy.
Bài 4: (Trang nguyễn sưu tầm)
Tìm x ; y thỏa mãn: 19x + 5y + 1890 = (19754)30 + 2013.
Bài 5:(Trang nguyễn sưu tầm)... Bài tập về nhà ngày 13.01.2013
Bài 1: (Trang Nguyễn sưu tầm)
CMR: a3 + 5a chia hết cho 6 với mọi a thuộc N.
Bài 2: (Trang Nguyễn sưu tầm)
CMR:
a, a7 đồng dư với a theo modun 42
b, a9 đồng dư với a theo modun 30
Bài 3: (Trang Nguyễn sưu tầm)
CMR: a5 và a có chữ số tận cùng giống nhau.
Bài 4: (Trang Nguyễn sưu tầm)
CMR: a100 + 1 không thể có tận cùng là 0 với mọi a thuộc Z....
Bài tập về nhà ngày 07.01.2013
Bài 1 (Thảo Vy Sáng tác):
CMR: 227 + 767 + 567 chia hết cho 1232
Bài 2 (Thảo Vy Sáng tác):
Tìm a là số nguyên dương biết 7a đồng dư với 12 theo modun 24
Bài 3 (Thảo Vy Sưu tầm ):
Tìm 4 chữ số tận cùng của :
(19761976 –...
Bài tập về nhà ngày 04.01.2013
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì số
42n+1 + 3n+2 luôn chia hết cho 13?
Bài 2: Tìm sáu chữ số tận cùng của số 521
Bài 3: Tìm số dư trong phép chia:
15325 – 1 chia cho 9
Bài 4: Cho n là một số nguyên dương. Chứng minh rằng:
24n – 1 chia hết cho 15
Bài...
Bài tập về nhà ngày 25.12.2012
Bài 1( Phương Hoa sáng tác):
CMR: Với mọi n thuộc N, n > 2 thì 52n+1 ≡ -6144.8n-3 (mod 17).
Bài 2(Phương Hoa sáng tác):
CMR: 43n ≡3n .37n (mod 47), với mọi n thuộc N
Bài 3 (Phương Hoa sáng tác):
Tính tổng 2 chữ số tận cùng của 5n với mọi n thuộc N.
Bài 4(Phương Hoa sáng tác):
Tìm 2 chữ số tận cùng của (a25.9)2152001 với mọi a thuộc N
Bài 5 (Phương Hoa sưu tầm):
Nếu a ≡ r (mod m)...
Bài tập về nhà ngày 3.12.2012
Bài 1: ( Thảo Vy Sáng tác )
Cho [ a, b, c ] : ( a, b, c ) = 134
Tìm 3 số tự nhiên a, b, c biết a > b > c và [ a, b, c ] < 500
Bài 2: (Thảo Vy Sưu tầm )
Tìm 2 số tự nhiên a, b biết: [ a, b ] = 240 và ( a, b ) =16
Bài 3: (Thảo Vy Sưu tầm )
Tìm 2 số tự nhiên...
Bài tập ngày 02.12.12
Bài 1: (Trang Nguyễn sưu tầm)
CMR: ( a,b ) = ( 3a + b, 7a + 2b)
Bài 2: (Trang Nguyễn sưu tầm)
Cho : (a,b) = 1; ( b,c ) = 1; ( c,a ) = 1
CMR: [ a, b, c ] = a.b.c
Bài 3: (Trang Nguyễn sưu tầm)
Cho 3 số a,b,c. Biết a > b; a > c và a chia hết cho b; a chia hết cho c.
...
Bài tập về nhà ngày 26.11.2012
Bài 1: Cho (a,c) = 1. Chứng minh: (ab,c) = (b,c)
Bài 2: Cho (a,k) = n và (b,k) = m. Chứng minh: (ab,k) = (mn,k)
Bài 3: Chứng minh: (12n + 1, 30n + 2) = 1
Bài 4: Chứng minh: (15n2 + 8n + 6, 30n2 + 21n + 1) = 1
Bài 5: Tìm 2 số tự nhiên a, b biết: a + b = 128 và (a, b) = 16
Bài 6: Cho 7a = 11b và (a,b) = 45. Tìm a, b.
Bài 7: Hỏi...
Bài tập về nhà ngày 19.11.2012
Bài 1: (Trang Nguyễn sưu tầm)
CMR: Với mọi n thuộc N thì:
a) (n, 2n + 1) = 1
b) (3n + 1, 4n + 1) = 1
c) ( 21n + 4, 7n + 3) = 1
Bài 2: (Trang Nguyễn sưu tầm)
CMR: (a,b) = (5a + 3b, 13a + 8b ) Với mọi a,b thuộc N
Bài 3: (Trang Nguyễn sáng tác)
...
Bài tập về nhà ngày 12.11.12
Thầy sẽ đưa một số đề thi học sinh giỏi lớp 6 cho các em tham khảo.... BÀI TẬP VỀ NHÀ NGÀY 10.11.2012
Bài 1: Cho S = 5 + 52 + 53 + . . . . + 596
a, Chứng minh: S 126
b, Tìm chữ số tận cùng của S
Bài 2: Đông nghĩ ra 1 số tự nhiên có 3 chữ số, nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được số chia hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được số...
Bài tập ngày 04.11.12
BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG NGÀY 4-11-2012
Bài 1: (Phương Hoa sưu tầm)
Cho A gồm 100 chữ số 1; B gồm 50 chữ số 2. CMR: A-B là một số chính phương.
Bài 2: (Phương Hoa sưu tầm)
Tìm số nguyên tố 2 chữ số (a > b > 0) sao cho khi lấy số đó trừ số đó viết theo thứ tự ngược lại thì được 1 số chính phương.
Bài 3: (Minh Tôn sưu tầm)
Cho A= 1 + 31 + 32 + 33 +...+...
Bài tập ngày 30.10.12
Bài 1: (Trà My sưu tầm)
CMR: Tổng bình phương của hai số lẻ không phải là số chính phương.
Bài 2: Tùng Lâm sưu tầm
Chứng minh rằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương.
Bài 3: (Thảo Vy sáng tác)
CMR: a2 + 1 không phải là số chính phương với mọi a là số tự nhiên khác 0.
Bài 4: (Thảo Vy sáng tác)
CMR: n2 + 16n + 70 không phải là số chính phương với mọi n...
Bài tập ngày 22.10.12
BÀI TẬP VỀ CHIA HẾT NGÀY 22.10
Bài 1: (Minh Tôn sáng tác)
CMR: Nếu 2013a + 2011b chia hết cho 2012 thì a-b chia hết cho 2012 với mọi a> b
Bài 2: (Thùy Trang sưu tầm)
CMR...
Bài tập ngày 18.10.12
BÀI TẬP VỀ CHIA HẾT, CHIA CÓ DƯ (Ngày 18.10.12)
Bài 1: (Trang Nguyễn sưu tầm)
Cho a,b là 2 số lẻ không chia hết cho 3. CMR: a2 - b2 chia hết cho 24.
Bài 2: (Trang Nguyễn sưu tầm)
CMR: Với n bất kì lớn hơn 1 thì: n3 - 13n luôn chia hết cho 6.
Bài 3: (Trang Nguyễn...
Các ý kiến mới nhất