Bài 1:

Tìm các số nguyên x để 9x + 5 là tích của hai số nguyên liên tiếp.

Bài 2:

Tìm các giá trị nguyên thỏa mãn:

                                      2x² + 4x + 2 = 21 – 3y² 

Bài 3:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên k cho trước không tồn tại số nguyên dương x sao cho

                                           x(x + 1) = k(k + 2)

Bài 4:

Tìm x, y nguyên biết: (x+2)(x+3) = (y+4)²

Bài 5:

Tìm x, y nguyên biết:   x² – 6xy + 13y² = 100

Bài 6:

Tìm các số nguyên x , y , z , t sao cho : |x| + |y| + |z| + |t| + x + y + z + t = 2013

Bài 7:

Tìm x, y nguyên biết::   6x² + 5y² = 74

Bài 8:

Tìm x, y nguyên thỏa mãn: y(x² + 3) = 2x² + x + 5

Bài 9:

Tìm nghiệm nguyên tố thỏa mãn: x^y +1 = z

Bài 10:

Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm x, y sao cho: x – y = x² + xy + y²