Bài 1( Phương Hoa sáng tác):

CMR: Với mọi n thuộc N, n > 2 thì 5²ⁿ⁺¹  ≡  -6144.8^n-3  (mod 17).

Bài 2(Phương Hoa sáng tác):

CMR: 4³ⁿ ≡3ⁿ .37ⁿ (mod 47), với mọi n thuộc N

Bài 3 (Phương Hoa sáng tác):

Tính tổng 2 chữ số tận cùng của 5ⁿ với mọi n thuộc N.

Bài 4(Phương Hoa sáng tác):

Tìm 2 chữ số tận cùng của (a25.9)^2152001 với mọi a thuộc N

Bài 5 (Phương Hoa sưu tầm):

Nếu a ≡ r (mod m) với 0 ≤ r < m , thì r chính là số dư trong phép chia a cho m.

Bài 6(Phương Hoa sưu tầm):

Tìm số dư khi chia A = 1944²⁰⁰⁵ cho 7

Bài 7(Phương Hoa sáng tác):

Tìm số dư trong phép chia: 2000²⁰⁰² +2001²⁰⁰²+ 2002²⁰⁰³ cho 3;5

Bài 8(Phương Hoa sưu tầm):

Chứng minh rằng các số A = 6¹⁰⁰⁰ - 1 và B = 6¹⁰⁰¹ + 1 đều là bội của 7.