bài 1.Chứng tỏ rằng:

a)

Gợi ý:

Bài 1: 

a) Biến đổi được:

b) Điều kiện:

Dấu “ = “ xảy ra khi (thỏa mãn). Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là .

Bài 2: 

a) Khi m = ta có hệ phương trình
 

Gửi Phương Anh: Chứng minh: 

Để ý rằng:

Em tự làm tiếp nhé. 

Bài 2b) Giải tìm được:

$$\[ x = \frac{{2m + 5}}{{m^2 + 3}};\,\,y = \frac{{5m - 6}}{{m^2 + 3}} \]$$

Thay vào hệ thức: $$\[ x + y = 1 - \frac{{m^2 }}{{m^2 + 3}} \]ta được  " align="absmiddle"/>\[ \frac{{2m + 5}}{{m^2 + 3}} + \frac{{5m - 6}}{{m^2 + 3}} = 1 - \frac{{m^2 }}{{m^2 + 3}} \]$$

Giải tìm được  $$\[ m = \frac{4}{7} \]$$

Bài 3:

a) Tìm được M(- 2; - 2); N Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, đường thẳng đi qua M và N nên

Tìm được .

Bài 3:

b) Biến đổi phương trình đã cho thành

Đặt  ( điều kiện t ), ta có phương trình Giải tìm được t = 1 hoặc t = (loại)

Với t = 1, ta có .

Giải ra được hoặc .

Hình vẽ cho bài 4:

a) Chứng minh được

Suy ra (1) 

b) Tương tự câu a) ta có   (2)

(1) và (2) suy ra

Suy ra

Hình vẽ cho câu a) 

a) Chứng minh được: -hai cung AB và CD bằng nhau

                                 -  sđ góc AMB bằng sđ cung AB

     Suy ra được hai góc AOB và AMB bằng nhau

     O và M cùng phía với AB. Do đó tứ giác AOMB nội tiếp

b) Chứng minh được: -   O nằm trên đường trung trực của BC   (1)

                                   -   M nằm trên đường trung trực của BC   (2)

c) Từ giả thiết suy ra

Gọi I là giao điểm của đường thẳng d với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOMB, suy ra góc OMI bằng , do đó OI là đường kính của đường tròn này.

Khi C và D di động thỏa mãn đề bài thì A, O, B cố định, nên đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOMB cố định, suy ra I cố định.

Lâu rồi không có thời gian giải Toán, lên mạng chỉ kiếm ít tài liệu ...ôn thi ĐH.

Qua chào anh 1tiếng, không anh lại trách em !