ĐỀ THI THỬ SỐ 2

                                          MÔN THI: TOÁN

                                   Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

                                                        Đề thi gồm có 2 trang

Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)

Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.

Câu 1: có giá trị là:

A.                   B.                  C. 1                             D.

Câu 2: Hệ phương trình  có tập nghiệm là :

            A. S =                      B . S = R                     C. S = (2;7)                   D. S = 3

Câu 3: Cho hàm số , kết luận nào sau đây là đúng?

A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên.

B. y = 0 là giá trị nhỏnhất của hàm số trên.

C. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.

D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.

Câu 4: Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn  (O; R) thì diện tích tam giác ABC bằng:

            A.                   B.                                C.                          D. 3R²

Câu 5: Biểu thức xác định khi:

A.                      B.                     C.                     D.

Câu 6: Giá trị của m để phương trình x² – 4mx + 11 = 0 có nghiệm kép là :

               A. m =               B .                  C. m =           D. m =

Câu 7: Cho hình 14. Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai:

 Câu 8: Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O . Cho MT= 20cm , MD = 40cm . Khi đó R bằng :

           A. 10cm                  B.15cm                    C. 20cm                      D. 25cm

 Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm) Cho phương trình  x² - 2x - 3m² = 0 (1)

a.       Giải (1) khi m = 0

b.      Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

c.       Chứng minh phương trình 3m²x² + 2x - 1 = 0 (m khác 0) luôn có 2 nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình (1)

Câu 2: (1,5 điểm)

                Cho đường thẳng có phương trình:

                     2(m-1)x + (m-2)y = 2   (d)

            a. Vẽ đồ thị hàm số (d) với m = -1

            b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P): y=x² tại hai điểm phân biệt A và B.

            c. Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi.

Câu 3: (4,0 điểm)

   Cho ABC vuông cân tại A. AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy M bất kì thuộc đoạn AD (M không trùng A, D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC. H là hình chiếu vuông góc của I trên đoạn DK

a.       Tứ giác AIMK là hình gì?

b.      A, I, M, H, K thuộc một đường tròn. Tìm tâm đường tròn đó.

c.      B, M, H thẳng hàng.

Câu 4: (1,0 điểm)

Tìm nghiệm hữu tỉ của phương trình: