Câu 1: (2 điểm) Cho phương trình:

  (1)   (m tham số)

a) m = ?  (1) có hai nghiệm trái dấu.

b) m = ? (1) có hai nghiệm trong đó nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia.

Câu 2: (2,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức:

 b) Cho biểu thức:

Tìm x để N có nghĩa. Khi đó, chứng minh 

Câu 3 (điểm)

a) Hai ô tô cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B đi ngược chiều nhau trên một quãng đường. Ô tô xuất phát từ A sau khi đi được một phần ba quãng đường thì tăng vận tốc lên gấp đôi nên hai ô tô gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc ban đầu của mỗi ô tô biết rằng vận tốc của ô tô từ B lớn hơn vận tốc ban đầu của ô tô xuất phát từ A là 10km/h.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

  (với 0<1)

Câu 4 (2,5 điểm)

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm (O) kẻ các tiếp tuyến MC và MD đến (O) (với C và D là các tiếp điểm) Kẻ cát tuyến MBA, phân giác góc ACB cắt AB ở E. Gọi I là trung điểm của AB.

a) Chứng minh MC = ME

b) Chứng minh DE là phân giác của góc ADB

c) Chứng minh góc CMI = góc CDI

Câu 5 (1 điểm)

 Cho x,y >0 thỏa mãn điều kiện: 

Chứng minh: .

                  ------------Giám thị coi thi không giải thích gì thêm---------------