Bài 1: (Trang Nguyễn sáng tác)

Bằng phương pháp qui nạp, với mọi n thuộc N* hãy chứng minh: 

                  1³ + 2³ + 3³+...+ n³ = (1 + 2 + 3 + ....+ n)²

Bài 2: (Trang Nguyễn sáng tác)

Cho dãy số : 6 ; 14 ; 24 ; 36 ; 50 ;....... 

          a/ Tìm số hạng thứ 100 của dãy trên.

          b/ Tính tổng của 100 số đó.

Bài 3: (Phương Hoa sưu tầm)

Với n là số tự nhiên khác 0, chứng minh: 2 + 5 + 8 +... + (3n-1) = n.(3n + 1):2

Bài 4: (Thảo Vy sáng tác)

Tính A = 1³ + 3³ + 5³ + 7³ +  . . . + 199³

Bài 5: (Thảo Vy sáng tác)

Tính tổng B = 2 + 5 + 10 + 17 + . . . + 2402 + 2501

Bài 6: (Bảo Hà sáng tác)

Phân tích số 24999919 thành tổng của 4991 số tự nhiên lẻ liên tiếp.

Bài 7: (Ngọc Tú sưu tầm)

CMR: với mọi n là số tự nhiên khác 0, ta có:

1 + 3 + 5 +...+ (2n - 1) = n.n

Bài 8: (Phương Thảo sáng tác )

Tính  A = 1.3 + 3.5 + 5.7 +...+ 97.99 

Bài 9: (Việt Hải sưu tầm)

Tính: A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + ... + (n - 2)(n-1)n(n + 1) với n là số tự nhiên lớn hơn 2.

Bài 10: (Phương Uyên sáng tác)
CMR với mọi n € N* thì:
          1.5+2.6 + 3.7 + 4.8 + ... + n.(n+4)=[ n(n+1)(2n+13)] : 6

                                                          ------- Hết ---------