MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ SỐ 009
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015–2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)



I . Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Biểu thức
xác định khi:
A. x ≤
và x ≠ 0 B. x ≥
và x ≠ 0 C. x ≥
D. x ≤
.
Câu 2: Giá trị của x để
là
A. 5 B. 7 C. 8 D. 9.
Câu 3: Phương trình x2 - 2x + m2 = 0 có nghiệm kép khi m bằng
A. 1 B. – 1 C. với mọi m D.
1.
Câu 4: Đường thẳng song song với đường thẳng
có phương trình là 
A.
B.
C.
D.
.
Câu 5: Cho (O; 5cm) và (O’; 3cm) có hai tâm cách nhau 7cm thì (O) và (O’)
A. tiếp xúc ngoài B. tiếp xúc trong C. cắt nhau D. không cắt nhau
Câu 6: Cho (O; 25 cm) và dây MN dài 40 cm. Khoảng cách từ O đến dây MN là
A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 16 cm.
Câu 7: Hai tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau ở M. Nếu
= 720 thì
bằng
A. 450 B. 540 C. 360 D . 720.
Câu 8: Hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy, nếu bán kính đáy là 4cm thì diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A.
B.
C.
D.
.






II. Phần tự luận: (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:
A=

B =
-

2) a) Giải bất phương trình 3(4x + 1) - 2(5x + 2)
8x – 2 .
b) Giải hệ phương trình
.
Bài 2. (2,0 điểm)
1) Cho parabol (P): y = - x2 và đường thẳng (d) : y = mx + m – 2.
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đồ thị của (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A, B phân biệt.
b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) khi m= 0,5
2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Hai người công nhân cùng làm một công việc. Nếu hai người làm chung thì hoàn thành công việc trong 4 ngày. Nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành nhanh hơn người thứ hai 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?
Bài 3. (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O; R) và dây BC. Lấy điểm A thuộc cung lớn BC sao cho AC >AB và AC > BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại điểm D và điểm C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AB với CD; AD và CE.
a) Chứng minh rằng DE// BC.
b) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp.
c) Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. Chứng minh:
=
+

Bài 4. (1,0 điểm)
a/ Tìm cặp số x, y thỏa mãn:

b/ Tìm cặp số x, y sao cho x nhỏ nhất thỏa mãn x2 + y2 = xy – x + 2y .
-------------------Hết------------------
MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 009
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 9
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)


Chú ý:
- Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho đủ số điểm.
- Điểm bài thi 10/10.

I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0, 25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
A
D
D
B