MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 88
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 8 câu trắc nghiệm 4 bài tự luận, 02 trang)


I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Căn bậc hai của 16 là:
A. 4
B. – 4
C. 4 và – 4
D. 256

Câu 2. Đồ thị hàm số
cắt trục tung tại điểm có toạ độ là
A. (0; 4)
B. (0; –4)
C. (4; 0)
D. (–4; 0)

Câu 3. Hệ phương trình
có số nghiệm là:
A. Vô số nghiệm
B. Một nghiệm duy nhất
C. Vô nghiệm
D. Hai nghiệm x và y

Câu 4. Biệt thức
của phương trình
là:
A. 52
B. 32
C. –13
D. 13

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H
BC ). Biết AC = 24 mm,
= 600. Độ dài đoạn AH bằng:
A. 12 mm
B. 6
mm
C. 8
mm
D. 12
mm

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông ở A,
nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Diện tích hình quạt tròn OAC (ứng với cung nhỏ AC) bằng :
A. 3
cm2
B.
cm2
 C.
cm2
 D. 6
cm2

Câu 7. Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 5 cm. Khi đó đường thẳng a
A. không cắt đường tròn (O).
B. cắt đường tròn (O).

C. tiếp xúc với đường tròn (O).
D. kết quả khác.

Câu 8. Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 5 cm . Diện tích xung quanh hình trụ đó bằng
A. 50
cm2
B. 10
cm2
 C. 25
cm2
 D. 5
cm2



II. Phần 2. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm)
1. Rút gọn các biểu
a)
;
b)
.
2. Tìm m để đồ thị hàm số y = x + 2m – 1 cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm về bên trái trục tung.
Bài 2: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình x4 – 8x2 – 9 = 0.
2. Cho phương trình x2 – 2mx – m2 – 1 = 0 (m là tham số).
Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 của phương trình độc lập với m.
3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 36. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành là 110. Tìm số đã cho.
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) (với F là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến
của nửa đường tròn tại D. Biết
.
1. Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF.
2. Tính
.
3. Kẻ OM ( BC (M ( AD). Chứng minh
.
Bài 4: (1,0 điểm)
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn
.
Chứng minh rằng:
.

–––––Hết–––––







MÃ KÍ HIỆU:
ĐỀ SỐ 88

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015–2016
MÔN : TOÁN
(Hướng dẫn này gồm 4 trang)


I. Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
C
B
B
D
A
D
C
A

II. Phần II. Tự luận (8 điểm)
Bài
Đáp án
Điểm


Bài 1
(2 điểm)
1. (1 điểm)


a) A =
=