MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ SỐ 83
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 - 2016
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 12 câu, 2 trang)



Phần I. Trắc nghiệm khách quan: (2,0 điểm)
Em hãy chọn đáp án đúng nhất và ghi vào bài làm của em.
Câu 1. Biểu thức
có nghĩa khi:
A. x > 0 ; B.
; C. x
; D. x < 0.
Câu 2. Hàm số
là hàm số bậc nhất nghịch biến khi:
A. m = 2 ; B. m
; C.
; D. m > 2.
Câu 3. Hệ phương trình
vô nghiệm khi:
A. m = 8 ; B. m = - 4 ; C. m = 4 ; D. m = -8.
Câu 4. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + x – 1 = 0. Khi đó biểu thức x12 + x22 có giá trị là:
A. 1 ; B. -1 ; C. 3 ; D. -3.
Câu 5. Cho đường tròn tâm O và một điểm M ở ngoài đường tròn . MA và MB là các tiếp tuyến của (O) tại A và B,
= 500, số đo của
là:
A. 200 ; B. 240; C. 650 ; D. 1300.
Câu 6. Cho đường tròn (O;8cm) và điểm A với OA=10 cm. Giá trị nào của R thì đường tròn
(A; R) tiếp xúc với đường tròn tâm O?
A. 2cm; B. 18 cm; C. 2 cm hoặc 18 cm; D. 16 cm.
Câu 7. Cho đường tròn (O; 3cm). Số đo cung AB của đường tròn này là 1200. Độ dài cung nhỏ AB bằng:
A. π cm; B. 1,5π cm; C. 2π cm; D. 2,5π cm.
Câu 8. Hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 4cm thì thể tích hình trụ đó là:
A. 32π cm3; B. 16π cm3; C. 24π cm3; D. 8π cm3.



Trang 1

Phần II. Tự luận: (8,0 điểm)

Câu 9. (2 điểm )
1) Thực hiện phép tính:
.
2) Cho hệ phương trình

a) Giải hệ phương trình với m = 1.
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm? vô nghiệm?

Câu 10. (2 điểm )
Cho phương trình: x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0
a) Giải phương trình với m = 2
b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
c) Chứng minh biểu thức A = x1 (1- x2) + x2 (1- x1) không phụ thuộc vào m.

Câu 11. (3 điểm)
Cho tam giác ABD vuông tại B .Trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa điểm A lấy điểm C sao cho góc ACD = 900 . E là giao điểm của AC và BD. Kẻ EF vuông góc với AD (F
AD).
Chứng minh: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn xác định tâm O của đường tròn đó. Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.
Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF.
Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh: CM.DB = DF.DO.
Câu 12. (1 điểm)
a) Chứng minh bất đẳng thức:
.
b) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x + y = xy.

................. HẾT................




Trang 2


MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ SỐ 83

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 - 2016
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đáp án gồm 12 .câu, 03 trang)


Phần I. Trắc nghiệm khách quan: (2,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
B
D
A
C
D
C
C
B


Phần II. Tự luận: (8 điểm)
Câu
Lời giải
Điểm










9
(2đ)
1. (0,5 điểm)