ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm của em.
Câu 1. Gíá trị của x để biểu thức
có nghĩa là
A. x ≤ 2;
B. x > 2;
C. x < 2; x
-2;
D . x ≠ ±2.

Câu 2. Nếu đồ thị hàm số y = mx - 1 song song với đồ thị hàm số y = - 3x + 3 thì
A . Đồ thị hàm số y = mx - 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
B . Đồ thị hàm số y = mx - 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
C . Hàm số y = mx - 1 nghịch biến .
D . Hàm số y = mx - 1 đồng biến
Câu 3. Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được hệ phương trình có nghiệm duy nhất ?
A. 3y = -3x +3 ;
B. 0x + y = 1 ;
C. 2y = 2- 2x ;
D. y +x = -1.

Câu 4. Hai số 2 và -3 là nghiệm của phương trình:
A. x2 + 5x +6 = 0; B. x2 - 5x + 6 = 0;
C. x2 + x + 6 = 0; D. x2 + x - 6 = 0.
Câu 5. Cho (O;5cm).khoảng cách từ tâm O đến dây CD là 3cm, thì độ dài CD là:
A. 2cm;
B. 4cm ;
C. 8cm;
D. 16cm.

Câu 6. Cho đường tròn (O; 3 cm). Số đo cung PQ của đường tròn này là 1200. Độ dài cung nhỏ PQ bằng:
A. ( cm;
B. 2( cm;
C. 1,5( cm;
D. 2,5( cm.

Câu 7. Trong tam giác vuông ABC (
= 900 ) có tanB =
thì sinB bằng
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.

Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh cạnh AB thì ta được một hình trụ có thể tích bằng:
A. 48
cm3;
B. 36
cm3;.
C. 24
cm3;
D. 72
cm3.



II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau
A =

.B=

b) Tìm m để đường thẳng y = 2x - 3 và đường thẳng y = (m - 1)x + m - 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
c) Giải hệ phương trình sau:
.
Bài 2.( 2,0 điểm)
Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx – m – 3 = 0 (1) (m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m = 1.
Chứng tỏ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1; x2 thỏa mãn
.
Bài 3. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O, R), dây AB cố định không đi qua tâm. C là điểm nằm trên cung nhỏ AB sao cho cung AC không lớn hơn cung BC. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. K là hình chiếu vuông góc của C trên DA .
Chứng minh: Bốn điểm A, H, C, K cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh: CD là tia phân giác của góc BCK.
KH cắt BD tại E. Chứng minh: CE
BD.
Khi C di chuyển trên cung nhỏ AB. Xác định vị trí của điểm C để CK. AD + CE. DB có giá trị lớn nhất ?
Bài 4. ( 1,0 điểm)
Cho x > 0, y > 0 và x + y = 2. Chứng minh rằng: x2y2(x2 + y2)
2.
………… Hết……………







ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm).
Mỗi câu