ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

I. Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
là
A. B. C. D.
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên R là
A. B.
C. D.
Câu 3. Cặp số là một nghiệm của phương trình
là
A. B. C. D.
Câu 4. Phương trình bậc hai
có tích hai nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 5. Trong hình 1, độ dài cạnh AB bằng
A. 11; B. C. D. 44.



Hình 1 Hình 2
Câu 6. Trong hình 2, cho đường tròn (O; 4), dây AB cách tâm O một khoảng Độ dài dây AB bằng:
A. B. C. D
Câu 7. Cho đường tròn
và cung
có số đo Độ dài cung
là
A. B. C D.
Câu 8. Diện tích một mặt cầu là Hình cầu đó có thể tích là

A. B.;
C. D.

II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức:

2. Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y= 2x+ 2015 và đi qua điểm A (-1; 3)
Bài 2. (2,5 điểm)
1. Cho phương trình :
với m la tham số.
a) Giải phương trình khi m = - 4.
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
c) Tìm các số nguyên m sao cho phương trình (1) có nghiệm nguyên.
2. Trong một phòng họp có tất cả 80 ghế được xếp thành nhiều dãy, số ghế ở các dãy là như nhau. Nếu bớt đi 2 dãy ghế và tăng 2 ghế trong mỗi dãy còn lại thì tổng số ghế vẫn như cũ. Hỏi ban đầu có bao nhiêu dãy ghế và trong mỗi dãy có bao nhiêu ghế?
Bài 3. (3,0 điểm)
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b)
và MC. MD = MA2
c) OH. OM + MC. MD = MO2.
d) CI là tia phân giác của góc MCH.
Bài 4. (1,0 điểm)
Cho
thỏa mãn
. Chứng minh:

----Hết----







Họ và tên học sinh: …………………….…..Số báo danh: …………………………..
Họ và tên giám thị 1: ………………………Họ và tên giám thị 2: …………………..

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)

I. Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
D
B
A
C
B
D
A
C

II. Phần II: Tự luận (8 điểm)
Bài
Đáp án
Điểm

Bài 1
(1,5 điểm)
1 (0,75 điểm)





0,25đ




0,5đ


2 (0,75 điểm)



Đồ thị của hàm số
là đường thẳng song song với đường thẳng
nên ta có
và
Đồ thị đi qua điểm A(-1;3) nên ta có

Vậy a=2 và b