MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ SỐ 008
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015–2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)


I . Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy ghi một chữ cái đứng trước phương án mà em lựa chọn.
Câu 1. Biểu thức
được xác định khi:
A. x ≥
B. x >
C. x <
D. x ≤
.
Câu 2. Hàm số y = (m – 4)x +
nghịch biến với giá trị của m là:
A. m < 4 B.
C.
D. 3 < m < 4.
Câu 3. Tích hai nghiệm của phương trình - x2 + 7x + 8 = 0 là
A. 8 B. – 8 C. 7 D. – 7 .
Câu 4. Hàm số có đồ thị cắt đường thẳng x – y = - 3 tại một điểm trên trục tung là 
A.
B.
C.
D.
.
Câu 5. Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 4 cm, CB = 2 cm. Diện tích hình được giới hạn bởi ba cung nửa đường tròn có đường kính là AC, CB, AB là
A.
B.
C.
D.

Câu 6. Cho (O) và (A), điểm A nằm trên (O).
Biết
= 900, Khi đó số đo
số đo là
A.
= 600 B.
= 450
C.
= 300 D.
= 22030’
Câu 7. Tam giác ABC nội tiếp (O) có
= 600,
, tiếp tuyến tại A cắt tia CB tại S. Khẳng định sai là:
A. sđ
B.

C.
D. SA = SB.SC
Câu 8. Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và đáy. Tỷ số thể tích giữa hình nón và hình trụ là:
A.
B.
C.
D. 2.
II. Phần tự luận: ( 8 điểm )
Bài 1. (2,0 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:
A = (
) .

B =
+
.
2) a) Giải bất phương trình

b) Giải hệ phương trình

Bài 2. (2,0 điểm)
1) Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + m2 + m – 6 = 0 (1) với m là tham số.
a) Giải phương trình  khi m = 1.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm âm.
2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Hai đội công nhân cùng làm một công việc. Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành công việc trong 8 ngày. Nếu làm riêng thì đội một hoàn thành nhanh hơn đội hai 12 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?
Bài 3. (3,0 điểm).
Cho điểm M nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A và B là tiếp điểm). Đường thẳng MO cắt (O) tại hai điểm N và Q (N nằm giữa M và Q). Gọi H là giao điểm của AB và MO, K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của điểm A trên BM.
Chứng minh rằng các tứ giác AOBM, AHIM nội tiếp.
Chứng minh rằng MA2 = MN . MQ
Khi K là trung điểm của AM, chứng minh ba điểm A, N, I thẳng hàng.
Bài 4. (1,0 điểm)
a) Tìm cặp số x, y thỏa mãn:

b) Tìm cặp số x, y sao cho y nhỏ nhất thỏa mãn x2 + 5y2 – 4xy + 2y – 3 = 0
------------------Hết ------------------


MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 008
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 9
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)



I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm).
Mỗi câu đúng cho 0, 25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
B
C
A
B
D
D
D
A

II. Phần tự luận (8,0 điểm )
Bài
Đáp án