MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 79
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 - 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 12 câu, 2trang)


I. Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
là:
A. x >
B. x <
C. x ≥
D. x ≤

Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến:
A. y = 1+ x B. y =
C. y= 2x + 1 D. y = 6–2(1–x)
Câu 3. Cho phương trình x–y=1 (1). Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình (1) để được hệ phương trình có vô số nghiệm ?
A. 2y = 2x–2; B. y = x+1; C. 2y = 2–2x; D. y = 2x – 2
Câu 4. Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m–1)x2 khi m bằng:
A. 0 B. -1 C. 2 D. 1
Câu 5. Cho đường thẳng a và điểm O cố định cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính 5 cm. khi đó đường thẳng a:
A. Không cắt (O) B. Tiếp xúc (O) C. Cắt (O) D. Không tiếp xúc (O)
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH, BH=6, AH= 4 (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng CH bằng:
8 B. 3
C. 6 D. 9



Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6,
= 600. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC ở D (Hình 2). Khi đó độ dài cung nhỏ AD bằng:

B. 2(
C .
D.


Câu 8. Một hình cầu có thể tích bằng 972(cm3 thì bán kính của nó bằng :
A. 9cm B. 18cm C. 27cm D. 36cm

II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm)
1) Cho biểu thức: A=
với x ≥ 0.
Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị biểu thức A tại x=

2) Tìm m để để hai đồ thị hàm số y=2x-1 và y=-x+m cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2?
Câu 2. (2,0 điểm)
1) Cho phương trình x2+(m +1)x+2m-2=0 (với m là tham số)
a) Giải phương trình khi m=0.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn:
.
2) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình:
Tổng số học sinh hai lớp 9A và 9B là 78 học sinh. Nếu chuyển 6 em học sinh từ lớp 9A sang lớp 9B thì số học sinh lớp 9A bằng
số học sinh lớp 9B. Tìm số học sinh mỗi lớp?
Câu 3. (3,0 điểm )
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AK. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, các tiếp tuyến AM,AN (M,N là các tiếp điểm) MN cắt AK tại H. Chứng minh rằng:
Năm điểm A, M, K, O, N cùng nằm trên một đường tròn.
AM2=AH.AK.
H là trực tâm của tam giác ABC.
Câu 4 (1,0 điểm)
Cho A>0; B>0. Chứng minh rằng

Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
B=


----------------- Hết ----------------

MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 79
ĐÁP ÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 - 2016
MÔN: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 4 trang)

 Chú ý:
Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
Không vẽ hình thì trừ nửa số điểm bài hình làm được. Nếu vẽ hình sai thì không chấm điểm bài hình.
Điểm bài thi làm tròn đến số thập phân thứ