MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 75

ĐỀ THI TUYỂN LỚP 10 THPT
Năm học 2015-2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút
(Đề thi gồm 12 câu 02 trang)







Phần I. (2,0 điểm). (Trắc nghiệm khách quan).
Hãy chọn và chỉ ghi một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước lựa chọn của em.
Câu 1: Căn bậc hai của 121 là
A. -11 B. 1212
C. 11 và -11 D. |-11|
Câu 2: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào cắt đường thẳng y = - 3x + 2 ?
A. y = 2 - 3x B. y = 4 - |-3|x
C. y = 3x – 2 D. y = - (4 + 3x)
Câu 3: Hệ phương trình
có nghiệm (x;y) là
A. (3;-1) B. (2;1)
C. (0;-2) D. (1;2)
Câu 4: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là 1 và -2 ?
A . x
+ x - 2 = 0 B . x
+ 2x = 0 C . x4 = 0 D . (x + 1)(x – 2) = 0
Câu 5: Tam giác ABC có BC = 5, AC = 4; AB = 3. Kết quả nào sau đây đúng?
A. Cos B = 0,75 B. Cos B = 0,6 C. Cos B = 0,8 D. Cos B = 1,3
Câu 6: Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn ?
A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình thang cân
Câu 7: Cho (O;R) và cung AB có số đo là 300. Độ dài cung nhỏ AB (Tính theo R) là
A.
B.

C.
D.

Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A, góc B = 600, BC = 6 quay một vòng xung quanh trục AC thì thể tích của hình tạo thành là
A. 27
B. 6

C. 18
D. 9

Phần II. (8,0điểm). (Tự luận).
Câu 1: (2,0 điểm).
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a)

b)

2. Cho hàm số bậc nhất y = (5-3k) x + 7. Tìm giá trị của k để
a) Hàm số nghịch biến trên R.
b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x + (3k +1) tại một điểm thuộc trục tung.
Câu 2: (2,0 điểm).
1. Cho phương trình x2 – 2(m+1)x +2m + 3 = 0
a) Giải phương trình khi m = - 3.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn (x1 – x2)2 = 4.
2. Đoạn đường AB dài 180 km. Cùng một lúc xe máy đi từ A và ô tô đi từ B, xe máy gặp ô tô tại C cách A là 80 km. Nếu xe máy khởi hành sau ô tô 54 phút thì chúng gặp nhau tại D cách A là 60 km. Tính vận tốc của ô tô và xe máy.
Câu 3: (3,0 điểm).
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh rằng AH.AO = AD.AE
c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q.
Chứng minh rằng IP + KQ
PQ.
Câu 4: (1,0 điểm).
Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau
5(x2 + xy + y2) = 7(x + 2y)