MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
ĐỀ SỐ 69 Năm học 2015–2016
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 19 câu 2 trang)
I. Trắc nghiệm (2 điểm):
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức
là:
A.
B.
C.
D.

Câu 2: Điểm thuộc đồ thị hàm số
là:
A. (2; – 1) B. (2; 1) C. (– 2; – 1) D. (– 2; 1)
Câu 3: của hệ phương trình
là:
A. (2; – 1) B. (2; 1) C. (– 2; – 1) D. (– 1; 2)
Câu 4: Tích hai nghiệm của phương trình
là:
A.
B.
C.
D.

Câu 5: Trong hình 1, cosB bằng:
A.
B.
C.
.
D.

Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A, AH
BC (Hình 1)
AB = 6 , BH = 4. Độ dài cạnh huyền BC bằng:
A. 9
B. 9.
C. 10.
D. 10

Câu 7: Nếu hai đường tròn (O; 5cm ) và (O’; 3cm) có khoảng cách hai tâm là 7cm thì hai đường tròn (O) và (O’) :
A. tiếp xúc ngoài. B. tiếp xúc trong.
C. cắt nhau D. không có điểm chung
Câu 8: Một mặt cầu có diện tích 400
cm2. Bán kính mặt cầu đó là:
A. 100cm.
B. 50cm.
C. 10cm.
D. 20 cm.




II. Tự luận (8 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
A

2) a. Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó song song với đồ thị hàm số
và đi qua điểm A(2; 3)
b. Vẽ đồ thị của hàm số vừa xác định.
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Cho phương trình x2 – x – 2m2=0 (1)
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn x12 + x1x2 = 2.
2) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 66m. Nếu tăng chiều dài lên 3 lần và giảm chiều rộng một nửa thì chu vi hình chữ nhật mới là 128m. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.
Câu 3 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Dây MN vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Trên đoạn MI lấy điểm D, vẽ dây AC đi qua D.
Chứng minh tứ giác DCBI nội tiếp đường tròn.
Chứng minh

 Suy ra AC.AD + BI. BA = 4R2
Xác định vị trí điểm I trên đoạn AO để chu vi tam giác MIO đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó theo R.
Câu 4 (1,0 điểm)
Cho các số a, b, c thỏa mãn các điều kiện 0 < a < b và phương trình
ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm. Chứng minh rằng:
> 3
..................................Hết…………………..





MÃ KÍ HIỆU ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10
ĐỀ SỐ 69 Năm học 2015–2016
MÔN: Toán
(Hướng dẫn chấm gồm 3 trang)

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
D
A
D
B
D
B
C
C

II. Phần tự luận (8 điểm):
Câu
Đáp án
Điểm

1

1. (1 điểm)







0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm


2. (1điểm)



a.Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đồ thị hàm số y = 2x – 3 nên có dạng y = 2x + b ( b ≠ –3)