MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 64
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút.
( Đề thi gồm 8 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận, 02 trang)


I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1. Điều kiện xác định của biểu thức
là
A.

B.

C.

D.


2. Nếu điểm
thuộc đường thẳng
thì
bằng
A. -1
B. 1
C.

D. 3

3.Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A. (2; 1)
B. (-2; -1)
C. (2; -1)
D. (3; 1)

4. Hai số - 3 và 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A.

B.


C.

D.


5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH ( BC, AB = 8, BH = 4 (hình 1). Độ dài cạnh BC bằng
A. 24
B. 32
C. 18
D. 16





 Hình 1
 Hình 2

6. Trong hình vẽ 2, biết AC là đường kính của đường tròn (O), số đo góc x bằng:
A.
B.
C.
D.


7. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a. Độ dài cạnh AB bằng
A.

B.

C.

D.


8. Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao, cùng đường kính đáy. Nếu thể tích của hình nón là
thì thể tích của hình trụ đó bằng
A.

B.

C.

D.






II. Phần 2. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a,

b,

2. Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b (a ≠ 0), biết đồ thị (d) của hàm số song song với đường thẳng y =
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Cho phương trình: x2 - 2x - m2 + 1 = 0 (1) ( m là tham số)
a, Giải phương trình (1) với m = 3.
b, Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương x1, x2 thỏa mãn điều kiện:

2. Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 10cm. Tính các cạnh góc vuông, biết chúng hơn kém nhau 2cm.
Câu 3 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm D bất kỳ trên cạnh AB (D khác A và B).
Tia phân giác của góc BCD cắt cạnh AB tại O. Kẻ ON vuông góc với tia CD ( N ( tia CD), kẻ OM vuông góc với CB ( M ( CB). Vẽ đường tròn (O, ON).
a, Chứng minh 5 điểm O, N, A, C, M cùng nằm trên một đường tròn.
b, Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O, ON).
c, Gọi E là giao điểm của AM và CO. Chứng minh: EA. EM = EC. EO
d, Đường thẳng qua N song song với AB cắt đường tròn (O) tại K. Tìm vị trí của tia CD để NK là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 5 điểm O, N, A, C, M.
Câu 4 (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =
khi



------------------ Hết -------------------



MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 64
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN TOÁN
( Hướng dẫn chấm gồm 8 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận, 03 trang)


I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
C
D
C
C
D
D
A
B

II. Phần 2. Tự luận ( 8,0 điểm)
Bài
Nội dung
Điểm

Bài 1
(2,0đ)
1. (1,25điểm)


a,