MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ SỐ 006
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015–2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)


Phần I- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Chọn chỉ một chữ cái đứng trước khẳng định đúng
Câu 1. Nếu
thì
A.
B.
C. x = 3 D. x = - 3
Câu 2. Giải bất phương trình
thì nghiệm là
A.
B.
C.
D.

Câu 3. Nghiệm tổng quát của phương trình 2x – y = 3 là
A.
B.
C.
D.

Câu 4. Cho phương trình 2x – 3y = 1. Ghép thêm phương trình nào sau đây với phương trình đã cho để được hệ phương trình có nghiệm duy nhất ?
A. – 2x + 3y = - 1 B. 4x – 6y = - 2 C. -x + 1,5 y = 5 D. x = - 2
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Khi đó sin B bằng :
A.
B.
C.
D.

Câu 6. Trong đường tròn (O), sđ
thì số đo
bằng :
A.
B.
C.
D.

Câu 7. Cho đường tròn (O ; 3 cm) và đường tròn
,
. Khi đó vị trí tương đối của hai đường tròn là
A. cắt nhau B. ngoài nhau C. tiếp xúc nhau D. đựng nhau
Câu 8. Có bao nhiêu điểm nằm ngoài tam giác , cách đều ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác đó
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.



Phần II- TỰ LUẬN (2,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức
với

a) Chứng minh K =
;
b) Tính giá trị của K khi
;
c) Tìm giá trị của a sao cho K < 0 .
Bài 2. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình
;
b) Giải phương trình
;
c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x + 2 + m và đồ thị hàm số y = 2x + 6 – m
cắt nhau tại một điểm trên trục tung .
Bài 3. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O. Phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D. Vẽ đường tròn tâm I đường kính AD, nó cắt AB và AC lần lượt tại điểm M và điểm N khác điểm A.
a) Chứng minh: AM = AN ;
b) Chứng minh: MN = AD.sin

c) Kéo dài AD cắt
tại E khác A. Chứng minh: SABC = SAMEN.
Bài 4. (1,0 điểm )
Tìm các số thực x sao cho
và
đều là số nguyên .

-----------------------HẾT---------------------






HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

A. Trắc nghiệm ( Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
B
C
A
D
D
C
A
C

B. Tự luận
Bài
Sơ lược lời giải
Điểm






Bài 1
2 điểm












0,25


0,25

0,25


b) Có
thỏa mãn điều kiện.

và

nên

0,25

0,25

0,25


c)
( Vì
)

Kết hợp với ĐK ta có
thì K < 0
0,25

0,25







Bài 2
2,0 điểm
a)


b)



( vì
)
( Học sinh không nêu
> 0 trừ 0,25 điểm)
c) Hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi


m = 2
( Học sinh không kiểm tra điều kiện cắt nhau(
) trừ 0,25 điểm)


0,25

0,25

0,50

0,25



0,75














Bài 3

3,0 điểm








Hình vẽ câu 1: 0,50 điểm





a) Chứng minh AM = AN
+) Chứng minh
= 900 (Góc nt chắn nửa đường