MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ SỐ 58
ĐỀ THI VÀO 10 ĐẠI TRÀ
Năm học: 2015–2016
MÔN:TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 02 trang)



PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức
là:
A.

B.

C.

D.

Câu 2: Hàm số y = (m–1)x + 2 đồng biến khi:
A.

B.

C.

D.

Câu 3: Phương trình
có hai nghiệm x1, x2 thì x1 + x2 bằng:
A.

B. –3
C.

D.

Câu 4: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A.

B.

C.

D.

Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3, AC = 4 thì độ dài AH bằng
A. 5
B.

C.

D. Một kết quả khác
Câu 6: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AC, AB = a,
thì số đô
bằng
A. 300
B. 600
C. 450
D. 900
Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm quay xung quanh cạnh AB tạo thành hình nón có thể tích là:
A.

B.

C.

D.

 Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, có
khi đó số đo
bằng
A. 900 B. 600 C. 1200 D. Một kết quả khác





PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức:

2. Cho hàm số y = (2m – 1) x + m, tìm m để hàm số qua M (–1; 2).
3. Giải hệ phương trình:

Bài 2: (2,0 điểm)
1. Cho phương trình:
, tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

2. Quãng đường AB dài 340km, từ hai địa điểm A và B, lúc 7 giờ sáng xe máy và ô tô lần lượt xuất phát từ A, B đi ngược chiều nhau, sau 4 giờ hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc của xe ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 5 km/h.
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho 3 điểm A, B, C cố định, thẳng hàng theo thứ tự đó, đường tròn (O) thay đổi luôn đi qua A, B. Vẽ tiếp tuyến CM, CN với (O)
1. Chứng minh rằng: CT2 = CA.CB
2. Gọi K là trung điểm AB. Chứng minh rằng 5 điểm O, M, C, N, K cùng nằm trên một đường tròn
3. Chứng minh rằng đường thẳng NM luôn đi qua một điểm cố định khi (O) thay đổi
Câu 4: (1,0 điểm)
1. Cho hai số dương a, b chứng minh rằng:

2. Cho hai số dương a, b có a + b = 1. Tìm giá trin nhỏ nhất của biểu thức




–––––––Hết––––––––










MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ SỐ 58
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 ĐẠI TRÀ
Năm học: 2015–2016
MÔN:TOÁN


PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
A
D
C
C
C
B
B
C

(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu
Đáp án
Điểm

1
(2 điểm)
1( 0,75 điểm)








0,25

025
0,25


2.( 0,5 điểm)
Thay x = –1, y = 2 vào hàm số ta có: 2 = –(2m – 1) +m
Tính được: m = –1
0,25
0,25


3. ( 0,75 điểm)
Giải hệ phương trình




Kết luận nghiệm hệ phương trình (x;y) = (2;–1)

0,25