MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ SỐ 003
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015–2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)


I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Giá trị của x để
là:
A. x = 8 B. x = – 8 C. x =
D. 64.
Câu 2: Đường thẳng song song với đường thẳng y = –2x + 3 là:
A. y = 3 – 2x B. y = 1 – 2x C. y = –2 + 3x D. y =
.
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình
là:
A. x = 4 B.
C. x = – 4 D.


y = 4
y = –4.
Câu 4: Giá trị của m để parabol y = mx2 (m ≠ 0) tiếp xúc với đường thẳng y = x – 1 là:
A.
B.
C. m = – 4 D. m = 4.
Câu 5: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450. Nếu một người cao 1,7m thì bóng của người đó trên mặt đất dài bao nhiêu?
A. 0,8m B. 1,7m C. 1m D. 2,1m
Câu 6: Cho
. Hệ thức nào sau đây SAI ?
A. 1 – sin2
= sin2

C. tan
=


 B. cot
= tan

D. tan
= cot ( 900 –
).

Câu 7: Cho đường tròn tâm O, bán kính R(Hình vẽ dưới). Biết
=120o thì diện tích của hình quạt OCmD là:
A.
B.

C.
D.

Câu 8: Nếu đường kính của một hình cầu tăng gấp đôi thì diện tích mặt cầu tăng gấp:
A. 2 lần B. 3 lần C. 4 lần D. 8 lần.

Phần 2: Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức:

2. Giải bất phương trình : 3x – 2(x+1) > 5x + 4( x – 6)
3. Cho đường thẳng (d): y = ( m – 2 )x + m
a) Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến ?
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 2x+1 tại một điểm trên trục tung.
Bài 2. (2,0 điểm)
1) Cho phương trình:
(1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm cùng lớn hơn 1.
2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Tìm số có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số là 7 và nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số ta được số mới lớn hơn số đã cho là 360 đơn vị.
Bài 3. (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O),với P và Q là 2 tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ.Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
a) Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh KA2 = KN.KP
c) Kẻ đường kính QS của (O). Chứng minh tia NS là tia phân giác của
.
d) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK . Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R.
Bài 4. (1,0 điểm)
Cho u, v là các số dương, u + v = 1. Chứng minh :

––––– Hết –––––


MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 003

ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Hướng dẫn gồm 04 trang

I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8