MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ SỐ 023
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015–2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)


Phần I : Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng.
Câu 1. Căn bậc hai số học của 16 là:
A. 4 và - 4; B. -4 ; C. 4; D.8 .
Câu 2. Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm của phương trình 
5x – 3y = 4 :
(1;
); B.(2; 2); C. (
; -1) ; D. (4; 8).
Phương trình 2x - y = 3 có nghiệm là:
A. (1; 1); B. ( 1; -1); C. ( 0; 3); D. (- 1; 1).
Câu 3. Đồ thị của hàm số y =
-1 và y =
+2 là hai đường thẳng cắt nhau khi:
A. m
; B. m
; C. m
; D. m
.
Câu 4. Hai số - 1 và 5 là các nghiệm của phương trình:
A. x2 + 4x - 5 = 0 ; C. x2- 5x + 4 = 0 ;
B. x2 - 4x - 5 = 0 ; D. x2+ 5x + 4 = 0 .
Câu 5. Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 5 cm. Khi đó đường thẳng a
A. không cắt đường tròn (O).
 B. tiếp xúc với đường tròn (O).

C. cắt đường tròn (O).
 D. kết quả khác.

Câu 6. Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó sinB bằng
A.

B.

 C.

 D.


Câu 7. Cung nhỏ AB của đường tròn (O; R) có số đo là 1000. Cung lớn AB của đường tròn đó là một cung chứa góc ( dựng trên đoạn thẳng AB với ( là:
A. 500 ; B. 1000 ; C. 2600 ; D. 1300 .
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông ở A, góc B bằng 600, AB = 3dm. Quay tam giác vuông đó một vòng quanh cạnh AC cố định ta được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
A. 36( dm2 ; B. 18( dm ; C. 18( dm2 ; D. 36( dm3 .

Phần II: Tự luận( 8,0 điểm)
Câu 1. ( 2,0 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:
; B =
.
2) Giải hệ phương trình:
.
3) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm M(1;2).
Câu 2. (2,0 điểm)
1) Cho parapol
và đường thẳng
(m là tham số).
a) Chứng minh rằng với mọi m,
luôn cắt
tại hai điểm phân biệt A và B.
b) Ký hiệu
là hoành độ của điểm A và điểm B. Tìm m sao cho
.
2) Hai ô tô đi từ A đến B dài 200km. Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 3. ( 3,0 điểm)
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng ( điểm B nằm giữa điểm A và điểm C). Vẽ nửa đường tròn (O) đường kính BC. Qua A kẻ tiếp tuyến AT và cát tuyến ADE với nửa đường tròn (O) (T là tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là hình chiếu của T trên BC.
Chứng minh:
a) (ATD đồng dạng với (AET và AT2 = AD.AE
b) AD.AE = AH. AO
c) Tứ giác DEOH nội tiếp.
d) HT là tia phân giác của
.
Câu 4. ( 1,0 điểm)
Cho 2 số dương a, b thỏa mãn
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

.

---------------Hết---------------

Họ và tên học sinh:.................................Số báo danh:............................................
Họ và tên giám thị 1:..............................Họ và tên giám thị