MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ SỐ 021
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015–2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)


I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu mà em cho là đúng
Câu 1. Biểu thức có nghĩa khi:
A. x ≤
; B. x ≥
; C. x ≥
; D. x ≤
.
Câu 2. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1– 2x?
A. y = 2x– 1 ; B. y =
; C. y= 2x + 1; D. y = 6 – 2(1+x)
Câu 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

A. (2 ; 1)
 B. (–2 ; 3)
 C. (1 ; –1)
 D. (3 ; 3)

Câu 4. Phương trình x2 – 5x – 6 = 0 có hai nghiệm là:
A. x1 = 1 và x2 = – 6 C. x1 = – 1 và x2 = 6
B. x1 = – 2 và x2 = 3 D. x1 = – 1 và x2 = – 6
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 16 cm, BC = 20 cm , ta có tanB bằng :
A.
 ; B.
; C.
; D.
.
Câu 6. Trên hình 1. Cho biết AC là đường kính của (O),
góc ACB = 300. Số đo của góc BDC là:
A. 400 B. 450 C. 600 D. 350

Câu 7. Cho đường tròn (O; 3cm). Số đo cung PQ của đường tròn này là 1200. Độ dài cung nhỏ PQ bằng
A. π (cm); B. 1,5π (cm); C. 2π (cm); D. 2,5π (cm).
Câu 8. Hình nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm có thể tích là
A.
(cm3)
B.
(cm3)
C.
(cm3)
D.
(cm3)



II/ Tự luận: ( 8,0 điểm )
Bài 1. ( 2,0 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau: a)
.
b)
.
2) a) Giải hệ phương trình:
.
b) Giải bất phương trình sau:
3x – 2(x+1) > 5x + 4( x – 6).
Bài 2. ( 2,0 điểm)
a) Xác định giá trị của m để đường thẳng y = 2x – 3m + 5 (D) và parabol y = x2 (P) tiếp xúc với nhau.
b) Cho phương trình: x2 – 2(m–1)x + m + 1 = 0.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm khác dấu. Khi đó nghiệm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn?
c) Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 3. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC (
). Vẽ đường tròn (O) đường kính AB, vẽ đường tròn (O`) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O`) tại điểm thứ hai D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E.
a) CMR: bốn điểm B, D, C, E cùng nằm trên mmột đường tròn.
b)Gọi F là giao điểm thứ hai của (O) và (O`) ( F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD.
c) Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH. BD
Bài 4. (1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z = 3. Chứng minh rằng:

1
––––––––––––– Hết––––––––––––

MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 021

ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Hướng dẫn gồm