PHÒNG GD & ĐT LÊ CHÂN




ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
MÔN THI: TOÁN
NĂM HỌC 2015 – 2016
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Đề này gồm 12 câu, 02 trang

I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Biểu thức
xác định với các giá trị:
A.
B.
C.
D.

Câu 2. Nếu đường thẳng y = ax + 2 đi qua điểm (-1;3) thì hệ số góc của nó bằng:
A. 2 B. 3 C. -1 D. 1
Câu 3. Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
A. 3y = -3x +3 B. 0x + y = 1 C. 2y = 2- 2x D. y +x = -1
Câu 4. Nếu x1, x2 là nghiệm của phương trình x2 + x -1 = 0 thì tổng x12+x22 bằng:
A. 1 B. 3 C. -1 D. – 3
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. 3 cm B. 4 cm C. 5 D. 2,5 cm
Câu 6. Cho đường tròn (O; 5cm), dây AB bằng 8 cm, khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:
A. 4 cm B. 1 cm C. 3 cm D. 2,5 cm
Câu 7. Cho MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O),
(hình bên), BC là đường kính,
. Số đo
bằng:
A. 700 B. 600
C. 500 D. 400



Câu 8. Độ dài các cạnh của tam giác là 7cm, 24 cm, 25 cm. Nếu quay tam giác một vòng quanh cạnh 7 cm thì diện tích xung quanh của hình không gian tạo thành là (cm2)
A. 600
B. 168
C. 1175
D. 1176

II. Phần tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức:
a)

b) N =

2. Giải hệ phương trình:

Bài 2: (2,0 điểm)
1. Cho phương trình: x 2 + 2(m-2) x – 2m +1 = 0 (1)
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm dương.
2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ôtô tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ 30 phút thì một ôtô taxi cũng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đến B cùng lúc với xe ôtô tải.Tính độ dài quãng đường AB.

Bài 3: (3, 0 điểm) .
Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O), với P và Q là hai tiếp điểm. Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
a) Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh KA2=KN. KP
c) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O). Chứng minh tia NS là tia phân giác của góc
.
d) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R.
Bài 4. (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =



HƯỚNG DẪN CHẤM THI VÀO LỚP 10 THPT
MÔN THI: TOÁN
NĂM HỌC 2015 – 2016
Thời gian làm bài : 120 phút, không kể giao đề
Hướng dẫn này gồm 03 trang

I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án