MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ SỐ 002
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015–2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)


I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Giá trị của biểu thức
là:
A. 3; B. 7; C. 27; D. 23.
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. y = x – 2 ; B. y =
x – 1 C. y =
; D. y = 6 – 3(x – 1)
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = –
x+2?
A.
. B.
. C. (2; –1). D. (0; –2).
Câu 4: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là
và
?
A.
C. x2 – 2x – 2 = 0
B.
D. x2 + 2x – 2 = 0
Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 4cm, BC = 3cm. Tìm kết luận sai trong các kết luận sau :
A. AB2 = AC2 + BC2
B. CH.BC = AB.AC (với CH là đường cao kẻ từ đỉnh C)
C. Tam giác ABC vuông tại C
D. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACH.
Câu 6: Cho hình vẽ 1. Biết OB = 5cm; AB = 8cm.
Độ dài của đoạn thẳng IM là:
A. 1cm. B. 1,5cm. C. 2cm. D. 2,5cm.


Hình 1

Câu 7: Cho đường tròn (O; 3 cm). Lấy P, Q thuộc (O) sao cho số đo cung nhỏ PQ là 1200. Độ dài cung nhỏ PQ bằng
A. ( cm. B. 2( cm. C. 1,5( cm. D. 2,5( cm.
Câu 8: Từ một tấm bìa hình quạt có góc ở tâm
và bán kính R, cuộn lại thành hình nón (mép dán không đáng kể). Sxq của hình nón là:
A.
B.
C.
D.

Phần 2. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức sau:

;
2) So sánh các số sau: A =
và B = 7.
3) Xác định hàm số: y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua điểm (2; – 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là

Bài 2. (2,0 điểm)
1) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m + 1 = 0.
a) Giải phương trình với m = 4.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm khác dấu. Khi đó nghiệm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn?
2) Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều số cây trồng cho số học sinh, nhưng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Tính số học sinh lớp 9A.
Bài 3. (3,0 điểm)
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (điểm A, B là các tiếp điểm, điểm C nằm giữa M và D).
Gọi I là trung điểm của CD . Chứng minh năm điểm M, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh MA2 = MC. MD.
Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn. Suy ra AB là đường phân giác của góc CHD.
Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại C và D cắt nhau tại K. Chứng minh ba điểm A, B, K thẳng hàng.
Bài 4. (1,0 điểm)
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 3.
Chứng minh rằng:
.
–––––Hết–––––

MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 002

ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Hướng dẫn gồm 04 trang


Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Câu
1
2