MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ SỐ 019
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015–2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)


PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2.0 điểm)
Hãy chọn và ghi chỉ một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng vào bài làm của em (mỗi câu đúng cho 0.25 điểm)
Câu 1: Biểu thức
được xác định khi
A.

B.

C.

D.


Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
A. y = 2x2
B. y = -10 + x
C. y = - 2x2
D. y =
x

Câu 3: Hệ phương trình
vô nghiệm khi:
A.

B.

C.

D.


Câu 4: Phương trình
có một nghiệm là:
A.

B. -1
C. 3,5
D.


Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH. Độ dài đoạn BH bằng :
A. 10cm
B. 4,8cm
C. 6,4cm
D. 3,6cm

Câu 6: Cho (O; 10cm), khoảng cách từ tâm O đến dây AB dài 6cm. Dây AB dài là :A. 16cm
B. 4cm
C. 8cm
D. 5cm

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18 cm; AC = 24 cm. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng
A. 15cm
B. 12cm
C. 6cm
D. 3cm

Câu 8: Một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ có đường kính đáy là 20cm. Người ta thả chìm hoàn toàn một viên đá vào trong lọ thủy tinh đó thì thấy mực nước dâng lên thêm 2mm. Thể tích của viên đá là (π ( 3,14):
A. 62,8cm3
B. 628cm3
C. 125,6cm3
D. 1,256cm3


PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức sau: A =

2) Giải bất phương trình sau:

3) Cho hệ phương trình
(m là tham số)
a) Giải hệ phương trình với m = 1.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn hệ thức

Bài 2. (2,0 điểm)
1. Cho phương trình:
(1) (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 2.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
c) Tìm m để P =
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
2. Giải toán bằng cách lập phương trình:
Một tam giác vuông có cạnh huyền là 20cm, hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 4cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.
Bài 3. (3.0 điểm)
Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không đi qua tâm. Lấy điểm A bất kỳ thuộc cung lớn BC (A ≠ B; A ≠ C). Gọi H là giao điểm các đường cao BD, CE của tam giác ABC.
Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
Kẻ tia Ax song song với ED (tia Ax nằm khác phía với điểm C bờ AB). Chứng minh tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Gọi I là điểm đối xứng của O qua BC. Chứng minh tỉ số
luôn không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC.
Câu 4: (1,0 điểm)
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


---------------- HẾT-------------------
MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 019

ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Hướng dẫn gồm 04 trang

I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0.25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đ/A
D
B
B
C
D
A
C
A

PHẦN II: TỰ LUẬN (8.0 điểm)
Bài
Đáp án
Điểm

Bài 1
(2.0 điểm)
0.5 điểm


 A

=

0.25
0.25


0