MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 017

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút
(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

i.Phần trắc nghiệm khách quan: (2,0 điểm)
Câu 1. Biểu thức xác định với
A. B. C. D.
Câu 2. Cho hàm số
. Ta có:
A.
>

B.
<

C.
=

D.
=
Câu 3. Giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số y = (2m+1)x – 2 và y = -3x – 2 là hai đường thẳng song song?
A.

B.

C.

D.

Câu 4. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình x2 - mx - 3 = 0. Biểu thức có giá trị bằng
A. B. C. D.
Câu 5. Tam giác ABC có AC = a thì độ dài cạnh AB bằng
A.
; B. C. D.
Câu 6. Trong đường tròn (O) cho góc nội tiếp BAC có số đo bằng 1200
(hình vẽ bên) Khi đó số đo của cung nhỏ BC bằng
A. 240o; B. 90o; C. 120o; D. 60o
Câu 7. Cho đường tròn (O ; 1 cm). Khi đó diện tích của hình viên phân ứng với góc ở tâm 90o bằng
A.
cm2; B.
cm2; C.
cm2; D.
cm2.
Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 4cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là
A. 60
cm3; B. 80
cm3; C. 100
cm3; D. 120
cm3.


II- Phần tự luận: (8 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm )
Tính giá trị của biểu thức:


.

.
Tìm m để hàm số
đồng biến trên R.
Giải hệ phương trình:
.
Bài 2 (2,0 điểm )
1) Cho phương trình
(với m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị của m.
b) Tìm giá trị của m để biểu thức
có giá trị bằng
.
2) Một người đi xe đạp từ A đến B dài 180 km. Khi quay về người đó đi với vận tốc chậm hơn lúc đi 3km/giờ nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 3 giờ. Hỏi thời gian đi từ A đến B.
Bài 3 (3,0 điểm )
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn(O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE không đi qua tâm (D nằm giữa A và E). Gọi I là trung điểm của ED.
Chứng minh 5 điểm O, B, A, C, I cùng thuộc một đường tròn.
Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC, BE theo thứ tự tại H và K. Gọi M là giao điểm của BC và DE. Chứng minh MH.MC = MI.MD.
Chứng minh H là trung điểm của KD.
Bài 4 (1,0 điểm )
a) Chứng minh rằng
với mọi giá trị của a, b.
b) Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:

.

========= Hết =========


MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 017

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)


Chú ý:
Thí sinh là bài theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa.
Điểm bài thi chấm theo thang điểm 10.


Phần trắc nghiệm khách quan : 2,0 điểm = 0,25 điểm . 8 câu
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
B
B
D
B
A
C
D
B


Phần tự luận :
Bài
Đáp án
Điểm

1
(2,0 điểm)
(1,0 điểm)




0,5 điểm















0,5 điểm