MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ SỐ 015
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015–2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)



I. Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy ghi chữ cái đứng trước câu trả lời.
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức
là:
A. x
5. B. x = 5. C. x
5. D. x > 5.
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?
A. y = x – 3. B.y =
.
C. y = 1–
x. D. y = 5 –2(2x – 1).
Câu 3: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây đi qua điểm A(2;1) và song song với đường thẳng y = 2x + 5
A. y = 2x + 3 B. y = 2x –1 C. y = 2x – 4 D. y = 2x – 3
Câu 4: Parabol (P) có phương trình:
chỉ có một điểm chung với đường thẳng nào sau đây?
A.
B.
C.
D.

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH
BC (Hình 1)
AB = 6 , BH = 4. Độ dài cạnh huyền BC bằng:
A. 9
.
 B. 9.
 C. 10
 D. 10
.

Câu 6: Trong hình 1, sinB bằng:
A. .


 B.
.
 C.
.
 D.
.

Câu 7: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn . MA và MB là các tiếp tuyến tại A và B của (O) . Số đo của góc AMB bằng
. Số đo của góc OAB bằng:
A.
B.
C.
D.

Câu 8: Một mặt cầu có diện tích 400
cm2. Bán kính mặt cầu đó là:
A. 100cm. B. 50cm. C. 10cm. D. 20 cm.



II. Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm).
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =

b) B =
( với x>0;
)
2. Giải hệ phương trình:
.
3. Cho đường thẳng (d): y = ( m – 2 )x + m và (d’): y = 2x + 7– m .Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng(d’) tại một điểm trên trục tung.
Bài 2. (2,0 điểm)
1) Cho phương trình
(1) với m là tham số.
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm dương.
2) Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi 124 m. Nhà trường đã mở rộng chiều dài thêm 5 m và chiều rộng thêm 3 m, do đó diện tích vườn trường đã tăng thêm 240 m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của vườn lúc đầu.
Bài 3. (3,0 điểm).
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD không đi qua tâm O với đường tròn (A, B là các tiếp diểm; C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của CD.
Chứng minh 5 điểm M, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn
Chứng minh:MA2 = MC . MD
Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác OHCD nội tiếp. Từ đó chứng minh HA là tia phân giác của góc CHD.
Các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn tâm O cắt nhau ở K. Chứng minh ba điểm A, B, K thẳng hàng.
Bài 4. (1,0 điểm).
Cho x > 0; y > 0 thoả mãn: xy =1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
.
...................Hết.................

MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 015
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)


Chú ý:
– Thí sinh làm theo cách