MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ SỐ 014
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015–2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)


Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm của em:
Câu 1: Giá trị của biểu thức
bằng
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.

Câu 2: Toạ độ giao điểm của đường thẳng y = –x+6 và parabol y = x2 là
A. (2;4), (–3;9);
B. (–2;4), (–3;9);
C. (2;–4), (–3;–9);
D. (2;4), (–3;0).

Câu 3: Phương trình 3x + 2y = 5 có nghiệm tổng quát là
A.
;
B.
;
C.
;

.

Câu 4: Nếu
là hai nghiệm của phương trình x2 + x – 1 = 0 thì
bằng
A. – 12;
B. – 4;
C. 12;
D. 4.

Câu 5: Cho
ABC vuông tại A có AC = 3 cm, BC = 5 cm. Khi đó tanB bằng
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.

Câu 6: Cho tứ giác ABCD có AD//BC nội tiếp đường tròn (O). Biết
.
Khi đó số đo
bằng
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.

Câu 7: Cho đường tròn (O; R), dây AB = R. Diện tích hình quạt giới hạn bởi hai bán kính
OA, OB và cung nhỏ AB bằng
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.

Câu 8: Có bao nhiêu đường tròn đồng thời tiếp xúc với cả ba đường thẳng chứa ba cạnh
của một tam giác?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.




Phần II. Tự luận: (8,0 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm)
1. Cho biểu thức A =
(ĐK: x
0; x
1)
a. Rút gọn biểu thức A;
b. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4.

2. Tìm m để đồ thị của hàm số y = 2x – m – 3 cắt đường thẳng y = – x + 7 tại một điểm nằm về phía bên phải trục tung.
3. Giải hệ phương trình sau:
.
Bài 2: (2,0 điểm)
1. Cho phương trình x2 – (3m + 1) x + 2m2 + m – 2 = 0 (1) (x là ẩn số)
a. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1).
Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = x12 + x22 – 3x1x2 – 5.
2. (Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình)
Hai người cùng làm chung một công việc trong
giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong thời gian ít hơn người thứ hai là 2 giờ.
Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?
Bài 3: (3,0 điểm)
Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D, A và C nằm cùng phía với OM).
a) Chứng minh
.
b) Biết MA = 6 cm, MC = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
c) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh
.
Bài 4: (1,0 điểm)
a) Cho a, b
0. Chứng minh a3 + b3
ab(a + b);
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1.
Chứng minh rằng: A =


–––––Hết–––––

MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 014
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 9
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)


I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điêm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1