MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ SỐ 013
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015–2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)


Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm của em:
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
là
A. x ≥ 2;
B. x ≤ 2;
C. x ≥ - 2;
D. x ≤ - 2 .

Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A.
;
B.
;
C. y = 2x + 1;
D. y = 4 - x2.

Câu 3. Đường thẳng (d):
song song với đường thẳng nào sau đây?
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.

Câu 4. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm dương phân biệt?
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8 (Hình 1). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A. 5;
B. 10 ;
C. 15 ;
D. 20 .






Hình 1
Hình 2

Câu 6. Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn tâm O, bán kính R cắt nhau tại M (Hình 2). Nếu
thì góc AOB bằng
A. 300 ;
B. 450 ;
C. 600 ;
D. 1200.

Câu 7. Trong đường tròn (O) cho góc nội tiếp BAC có số đo bằng 120o. Khi đó số đo của cung nhỏ BC bằng
A. 240o;
B. 90o;
C. 120o;
D. 60o.

Câu 8. Cho đường tròn (O ; 1). Khi đó diện tích của hình viên phân ứng với góc ở tâm 90o của đường tròn đó bằng
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.



Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức:

2. Cho biểu thức
.
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức B khi x = 9.
3. Giải bất phương trình sau:

Bài 2. (2,5 điểm)
1. Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3.
Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán.
2. Cho phương trình:
(1) (m là tham số)
a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) luôn có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm âm phân biệt.
3. (Giải bài toán bằng cách lập phương trình)
Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 120 km, sau đó chạy ngược dòng 96 km trên khúc sông đó. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h và thời gian ca nô chạy xuôi dòng ít hơn thời gian ca nô chạy ngược dòng là 1 giờ.
Bài 3. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d cố định không đi qua O cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm phân biệt A và B. Từ điểm M bất kỳ nằm trên đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ các tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (O; R) (P, Q là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác OPMQ nội tiếp.
b) Gọi I là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác OPMQ và đoạn thẳng AB. Có nhận xét gì về vị trí điểm I?
c) Chứng minh rằng khi điểm M di động thỏa mãn điều kiện đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua hai điểm cố định.
d) Xác định vị trí của điểm M để tam giác MPQ đều.
Bài 4. (1,0 điểm)
Cho biểu thức

a) Phân tích M thành nhân tử.
b) Tìm các cặp số thực x, y để M đạt giá trị nhỏ nhất, xác định giá trị đó.

……........ Hết...............

Họ và tên học sinh:.................................Số báo danh:............................................
Họ và tên giám thị 1:..............................Họ và tên giám thị 2...............................
MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 013
ĐÁP ÁN ĐỀ THI