MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ SỐ 010
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015-2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)


I. PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Cho số a > 0, câu nào sau đây đúng?
A.
là căn bậc hai số học của a
B. Số a có hai căn bậc hai là
và


C.
là căn bậc hai âm của a
D. Số a có duy nhất một căn bậc hai.

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
?
A.

B.

C.

D.
.

Câu 3. Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O và
. Số đo của
là
A.

B.

C.

D.


Câu 4. Hệ phương trình
tương đương với hệ phương trình nào sau đây?
A.

B.

C.

D.
.

Câu 5. Hai hình trụ có cùng chiều cao, tỷ số hai bán kính đáy là
. Tỷ số diện tích xung quanh của chúng là:
A.

B.

C.

D.


Câu 6. Trong các hàm số sau đây, đồ thị của hàm số nào đi qua điểm M(4; 4) ?
A.

B.

C.

D.


Câu 7. Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm , hai dây AB và CD song song với nhau và nằm về hai phía của tâm O lần lượt có độ dài là 6cm và 8cm. Khoảng cách giữa hai dây là
A. 1cm
B. 3cm
C. 7cm
D. 4cm

Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 6cm ,
. Độ dài đoạn thẳng BC là:
A. 3

B. 4

C. 5

D. 6





II. PHẦN 2: Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
Rút gọn biểu thức

Cho a là một số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng biểu thức
là một số tự nhiên.
Giải bất phương trình

Bài 2. (2,0 điểm)
1. Cho hàm số
có đồ thị là (P) và hàm số
có đồ thị là (d).
a) Tìm giá trị của m để (d) và (P) tiếp xúc với nhau.
b) Tìm giá trị của m để phương trình
có 2 nghiệm
thỏa mãn
.
2. Em hãy giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một tổ sản xuất có kế hoạch sản xuất 720 sản phẩm theo năng suất dự kiến. Nếu tăng năng suất 10 sản phẩm mỗi ngày thì hoàn thành sớm hơn 4 ngày so với giảm năng suất 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch.
Bài 3. (3,0 điểm)
Cho (O), dây cung AB. Từ điểm M bất kỳ trên một nửa cung nhỏ AB gần về điểm B (M khác B), kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Vẽ MQ và MP lần lượt vuông góc với AN và BN (Q(AN, P(BN).
Chứng minh 4 điểm A, M, H, Q cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh NQ.NA = NP.NB.
Xác định vị trí của M trên cung AB để MQ.AN + MP.BN có giá trị lớn nhất.
Bài 4. (1,0 điểm)
Cho
và
. Chứng minh rằng:

.
..................Hết.................





MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ SỐ 010
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 - 2016
MÔN: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)


I. PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
A,C
C
B
B,C,D
A
C
C
D

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
II.PHẦN II: Tự luận (8,0 điểm)
Bài
Đáp án
Điểm

Bài 1
(2,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức:



0,25




0,25


2. Chứng minh biểu thức là