UBND huyện vĩnh bảo
Phòng giáo dục & Đào tạo
đề thi học sinh giỏi
Năm học 2007-2008

Môn: Toán 7
Thời gian: 150 phút (không kể giao đề)

Bài 1: (3 điểm)
Thực hiện phép tính:
Tìm các giá trị của x và y thoả mãn:
Tìm các số a, b sao cho là bình phương của số tự nhiên.
Bài 2: ( 2 điểm)
Tìm x,y,z biết: và x-2y+3z = -10
Cho bốn số a,b,c,d khác 0 và thoả mãn: b2 = ac; c2 = bd; b3 + c3 + d3 ≠ 0
Chứng minh rằng:
Bài 3: ( 2 điểm)
Chứng minh rằng:
Tìm x,y để C = -18đạt giá trị lớn nhất.
Bài 4: ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có trung tuyến AM. E là điểm thuộc cạnh BC.
Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H, K thuộc AE).
1, Chứng minh: BH = AK
2, Cho biết MHK là tam giác gì? Tại sao?

=== Hết===


UBND huyện vĩnh bảo
Phòng giáo dục & Đào tạo
đáp án và biểu điểm chấm học sinh giỏi
Năm học 2007-2008
Môn: Toán 7


Bài
Nội dung cần đạt
Điểm

1.1
Số bị chia = 4/11
0,5


Số chia = 1/11
0,25


Kết quả = 4
0,25

1.2
Vì (2x-27(2007 ≥ 0 (x và (3y+10)2008 ≥ 0 (y
0,25


( (2x-27(2007 = 0 và (3y+10)2008 = 0
0,25


x = 27/2 và y = -10/3
0,5

1.3
Vì 0099 và a,b ( N
0,25


( 200700 ≤ ≤ 200799
0,25


( 4472 <