Phòng GD&DT Vĩnh Bảo Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
Đề thi học sinh giỏi
Môn Toán 7
Thời gian: 120 phút

Đề số 4

Bài 1: (2 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
a)
b)
Bài 2: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng: chia hết cho 14.
b) Cho x, y ( Z. Chứng minh rằng: (6x + 11y) chia hết cho 31 khi và chỉ khi (x + 7y) chia hết cho 31.
Bài 3: (2 điểm)
Chứng minh rằng nếu: (a, b, c, d 0)
Thì
Bài 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Trên tia đối của tia BD lấy đoạn thẳng BH bằng AC. Trên tia đối của tia CE lấy đoạn thẳng CK bằng AB. Chứng minh rằng:
a) BAH = CKA
b) AH ( AK
Bài 5: (1 điểm)
Cho hai số nguyên a và b chia cho 3 có cùng số dư khác 0.
Chứng minh rằng: chia hết cho 3.