Nhiệt liệt chào mừng Quý vị đại biểu, các thầy
cô giáo về dự giờ học tốt
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN VĨNH BẢO - TRƯỜNG THCS NHÂN HOÀ
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Gv: ĐOÀN QUỐC VIỆT
NGƯỜI THỰC HIỆN
MÔN: ĐẠI SỐ 9
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
1. Định nghĩa: là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 ( a  0 )
2. Phương pháp giải :
Đặt t = x2 , điều kiện : t  0
Phương trình trở thành at2 + bt + c = 0
Ví dụ 1:
Giải phương trình: x4  4x2 + 3 = 0
Đặt t = x2 , điều kiện : t  0
PT thành t2  4t + 3 = 0
Với t = 1  x2 = 1  x =  1
Với t = 3  x2 = 3  x = 
Vậy phương trình có 4 nghiệm : x =  1, x = 
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :
1) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :
Phương pháp giải :
Cách 2 : Đưa về các dạng có công thức
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
Cách 1 : Khử giá trị tuyệt đối bằng cách sử dụng định nghĩa
2. Phương pháp giải :
1. Định nghĩa: là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 ( a  0 )
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Ví dụ 1: Giải phương trình
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
2. Phương pháp giải :
1. Định nghĩa: là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 ( a  0 )
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :
Giải
Xét dấu hai biểu thức nằm trong trị tuyệt đối :
x2  4 = 0  x =  2
x + 2 = 0  x =  2
Bảng xét dấu :
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
x < 2 :
PT  x2  4 + 2x = (x + 2) + 1
 x2 + 3x  3 = 0 
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
2. Phương pháp giải :
1. Định nghĩa: là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 ( a  0 )
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :
2  x  2 :
PT   (x2  4) + 2x = x + 2 + 1
 x2  x  1 = 0 
KL: Vậy phương trình có 3 nghiệm :
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
2. Phương pháp giải :
1. Định nghĩa: là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 ( a  0 )
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :
Ví dụ 2: Giải phương trình | 2x2 + 8x  15 | = 4x + 1
Nghiệm của phương trình là x = 1 , x = 2.
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
2. Phương pháp giải :
1. Định nghĩa: là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 ( a  0 )
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :
2) Bất phương trình chứa trị tuyệt đối :
Phương pháp :
Cách 1 : Khử giá trị tuyệt đối bằng cách sử dụng định nghĩa
Cách 2 : Đưa về các dạng
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
2. Phương pháp giải :
1. Định nghĩa: là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 ( a  0 )
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :
2) Bất phương trình chứa trị tuyệt đối :
Phương pháp :
Cách 2 : Đưa về các dạng
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
2. Phương pháp giải :
1. Định nghĩa: là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 ( a  0 )
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :
2) Bất phương trình chứa trị tuyệt đối :
Ví dụ 4: Giải BPT x2  | 4x  5 | < 0
Giải (Ta dùng cách 1)
Xét dấu của biểu thức trong giá trị tuyệt đối.
4x  5 = 0  x =
Lập bảng :
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :
2) Bất phương trình chứa trị tuyệt đối :
* TH1: x <
BPT ? x2 + (4x ? 5) < 0 ? x2 + 4x ? 5 < 0 ? ?5 < x < 1
giao với x < 5/4 , ta được nghiệm trong TH này là ?5 < x < 1
* TH2: x ?
BPT ? x2 ? (4x ? 5) < 0 ? x2 ? 4x + 5 < 0 ? VN ( vì ? < 0 và a > 0 )
Vậy nghiệm của bất phương trình là: ?5 < x < 1 .
Ví dụ 4: Giải BPT x2  | 4x  5 | < 0
Xét dấu của biểu thức trong giá trị tuyệt đối.
4x  5 = 0  x =
Lập bảng :
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :
2) Bất phương trình chứa trị tuyệt đối :
Ví dụ 5: Giải BPT | x2 ? 3x + 4 | ? x2 + 3x Ta dùng cách 2 :
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :
+ Cách 1 : Sử dụng cho các dạng có công thức
Cách 2: Đặt ẩn phụ
Cách 3: Dùng phép biến đổi tương đương để làm mất căn.
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :
Ví dụ : Giải các phương trình
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :
Ví dụ : Giải các phương trình
Giải b)
ĐK : x  5/2 và x  1  x  1
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :
Ví dụ : Giải các phương trình
Giải
Đặt t =
, t  0
Ta có t2 = x2  4x  4x  x2 = t2 ,
PT thành 3t  t2 + 10 = 0  t2  3t  10 = 0  t = 5, t =  2 (loại)
Với t = 5 
= 5  x2  4x  25 = 0 
Vậy phương trình có hai nghiệm :
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :
2) Bất phương trình vô tỷ :
Cách 2 : Sử dụng các dạng có công thức
Cách 1 : Dùng phép biến đổi tương đương để làm mất căn.
Phương pháp giải :
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :
Ví dụ : Giải các bất phương trình
Giải a)
? x < ? 4 V 3 < x <
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Thứ …, ngày …. tháng … năm …….
I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG :
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :
Ví dụ : Giải các bất phương trình
Giải
Đặt t =
, t  0  t2 = x2 + x  2  x2 + x = t2 + 2
Thay vào bpt thành : 3t + t + 2  12  0  t + 3t  10  0
 t  5 V t  2
Nhận t  2
t  2 
 2  x2 + x  2  4  x2 + x  6  0
 x   3 V x  2
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh.