Bài 1: 

CMR: Với mọi n thuộc N thì:

  a) (3n + 1, 4n + 1) = 1

  b) ( 21n + 4, 7n + 1) = 1  

Bài 2: 

CMR: (a,b) = (5a + 3b, 13a + 8b )   Với mọi a,b thuộc N

Bài 3: 

CMR: Với mọi b lẻ thuộc N thì:   ( b,b+2) = 1

Bài 4:

Chứng minh rằng với n là số tự nhiên  thì (5n + 1, 6n + 1) = 1

Bài 5:

Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, biết số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4 và chia 6 dư 5.

Bài 6:

Tìm x là số tự nhiên khác 0 sao cho 11x  là bội của (2x –  1).

Bài 7: 

Cho (a,c) = 1. Chứng minh: (ab,c) = (b,c)

Bài 8: 

Cho (a,k) = n và (b,k) = m. Chứng minh: (ab,k) = (mn,k)

Bài 9: 

Chứng minh: (12n + 1, 30n + 2) = 1

Bài 10: 

Chứng minh: (15n² + 8n + 6, 30n² + 21n + 13) = 1

Thầy đã sửa lại đề bài 10 các em nhé!