Tôi "chém" bài này thử vậy

TH1: a = 0, từ giả thiết suy ra b chẵn, phương trình bx + c = 0 không có nghiệm nguyên.

TH2: a khác 0 nên phương trình đã cho là phương trình bậc hai.

* Nếu phương trình vô nghiệm thì xong ngay.

* Nếu phương trình có nghiệm: Gọi hai nghiệm của phương trình là x₁; x₂;

Theo Vi – et ta có:

Vì x₁; x₂ nguyên nên b và c chia hết cho a; suy ra a là số lẻ, b là số lẻ.

Đặt  b = - ka; c= ta (k, t là các số nguyên lẻ)

Khi đó

Từ (1) suy ra x₁; x₂ khác tính chẵn lẻ; điều này mâu thuẫn với (2).

Do đó x₁; x₂ không là số nguyên.

Kêt luận: Phương trình ax² + bx + c = 0 không có nghiệm nguyên khi a + b + c; c là các số nguyên lẻ.

Phùng Mạnh Điềm: Cùng học toán

Đùng rồi. Bài này chỉ cần phân tích cái là ra ngay

Ta có c lẻ và a+b+c cũng lẻ. Suy ra (a+b) chẵn

x(x+1) chẵn mà (a+b)x chẵn