Một bài toán hay - Blog Toán THCS

Tạo bài viết mới Một bài toán hay

Chào thầy Việt, tôi rất thích trang web của thầy. Tôi xin mạnh dạn đóng góp với trang của thầy một bài toán số học mà tôi thấy rất hay.

Cho a₁; a₂; …; a₂₀₀₉ là các số nguyên, và b₁; b₂; …; b₂₀₀₉ cũng là các số nguyên đó nhưng lấy theo thứ tự khác.

Chứng minh rằng tích (a₁ – b₁).(a₂ – b₂)…(a₂₀₀₉ – b₂₀₀₉) là số chẵn.

Mời thầy Việt và các thành viên cùng trao đổi cách làm bài này nhé.

Phùng Mạnh Điềm @ 23:49 17/04/2009
Số lượt xem: 2206

Số lượt thích: 0 người

Mời thầy Việt và các thành viên qua đây xem lời giải của tôi và cho ý kiến nhé.

Phùng Mạnh Điềm @ 14h:37p 19/04/09

giả sử tích (a1-b1).(a2-b2)....(a2009-b2009) là số lẻ thì 11 tích (a1-b1);(a2-b2);...(a2009-b2009)đều là số lẻ

Tổng của chúng là (a1-b1)+(à-b2)+...(a2009-b2009)laf số lẻ vì tổng của 11 số lẻ là 1soos lẻ

=(a1+a2+a3+.....a2009)-(b1+b2+....b2009)là số lẻ

nhu vay a1+a2+....+a2009#b1+b2+...b2009(trai voi de bai)

dieu gia su la sai

tu do suy ra dpcm

Hà Phương Anh @ 21h:16p 05/06/09