Bài 1:

   Cho tam giác ABC vuông tại A,có AC=3AB.Trên AC lấy D và E cho AD=DE=EC.Tính tổng các góc BCA,góc BAD,góc BEA

  Bài 2:

   Cho tam giác ABC,có góc ABC=70 độ ,góc ACB=30 độ.Trên AB lấy M sao cho goc MCB =40 độ.Trên cạnh AC lấy N sao cho góc NBC=50 độ.Tính góc MNC

  Bài 3:

   Lấy 3 cạnh BC,CA,BA của tam giác ABC làm canh AC làm cạnh .Dựng 3 tam giác đều BCA1,CAB1,BC1 ra phía ngoài .CMR: các đoan thẳng AA1,BB1,CC1 bằng nhau và đồng quy

  Bài 4:

   Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên nửa mp bờ AB không chứa C lấy D sao cho BD=BA,BD vuông góc BA.Trên nửa mp bờ AC không chứa B lấy E sao cho CE=CA,CE vuông góc CA.CMR:các đường thẳng AH,BE,CD đồng quy

  Bài 5:

  Cho tam giác ABC vuông tại A.cạnh huyền BC=2AB,D trên AC ,E trên AB sao cho góc ABD = 1/3 góc ABC, góc ACE=1/3 góc ACD.Gọi F là giao điểm của BD và CE .Gọi I và K là hình chiếu của F trên BC và AC.Lấy H và G sao cho AC là trung trực của FH,BC là trung trực FG.CM:a,H,B,G thẳng hàng
b,tam giác DEF cân

  Bài 6:

  Cho tam giác ABC nhọn, xác định D trên BC,E trên AC,F trên AB sao cho chu vi tam giác DEF nhỏ nhất

  Bài 7:

  Cho tam giác ABC có góc A= 120 độ. Phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB và BC theo thứ tự tại M và N.
a) Cm: MN = AM+ CN
b) Kéo dài AI cắt BC tại F. Chứng minh: DF vuông góc EF

  Bài 8:

  Cho tam giác abc vuông cân tại A. M là 1 điểm trên cạnh AC, I là trung điểm của đoạn thẳng BM, N là trung điểm của cạnh AC. Đường thẳng qua A vuông góc với IN cắt đường thẳng qua C vuông góc với AC tại P. Chứng minh:CP=CM